hola que tal,
sin problema alguno puedo migrar tu sitio a otro servidor ademas de las cuentas de correo, ya que tu sitio se encuentra en wordpress no es tan compliado la migracion, es de 24 a 72 hs la propagacion de los dns y los mx record del correo lectronico, la informacion se migra en pocas horas, y los correos electronicos tambien se crean en poco tiempo, ademas de que cambiaria la contraseña actual, a menos que tengan un lista de correos con su respectiva contraseña sin problema puedo darlos de alta en el nuevo servidor y estarian listas; espero ser de utilidad en la solucion a tu problema.
Saludos