Algoritmo en Python para resolver sistema de ecuaciones diferenciales de segundo orden

Este proyecto requiere poder trabajar cara a cara con el freelancer. Habilidades necesarias: Matemáticas, Física, Python, Métodos numéricos La idea del proyecto consiste en desarrollar un algoritmo utilizando Python para implementar el método de disparo (o método Shooting) a fin de resolver un sistema formado por dos ecuaciones diferenciales de segundo orden para el cual existen valores de condiciones iniciales y valores de condiciones de borde. Estas condiciones deben cumplirse para todas las soluciones. He programado parte del código pero solo funciona en un caso en particular. Busco que el código funcione en un rango de condiciones físicas mas extenso. La idea es poder trabajar cara a cara con el freelancer e ir haciendo las modificaciones del código conjuntamente, ya que tengo conocimiento del problema físico a resolver pero la implementación de estas instrucciones en código Python requiere un mayor nivel de conocimiento del que actualmente poseo. Los resultados del algoritmo se verificarán con los que han sido obtenidos en otras ocasiones por otras partes interesadas y que han sido aceptados como resultados correctos.